De físicos mal informados y sirenas (pero no de mar)

A un físico promedio le suelen suceder muchas cosas, exactamente al igual que a cualquier otro ser humano.   Me refiero en esta ocasión al hecho de incorporar nociones incompletas o lisa y llanamente erróneas. Las que le suceden en lo que respecta a este artículo son:

1. Conocer a Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) simplemente como "Helmholtz".
2. Creer que fue físico desde que estaba en el vientre de su madre.
3. Creer que, en orden de relevancia,
   a) enunció la conservación de la energía
   b) hizo un arreglo de bobinas que garantizan un campo magnético uniforme en el centro
   c) (si estamos tratando con un erudito) hizo un sistema de resonadores acústicos
   d) no hizo absolutamente nada más en su vida.

Hermann Helmholtz

   Pues resulta que Hermann fue un médico que incursionó en temas físicos muy competentemente y de acuerdo con la clasificación moderna, se lo llamaría más bien "médico físico" que "físico médico". Sus contribuciones abarcan la fisiología, la óptica, la electrodinámica, las matemáticas y la meteorología. De hecho, su resultado sobre la conservación de la energía deriva de su estudio sobre los músculos. 

   Buscando material para un evento me encontré con la versión inglesa (1895) de "On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music" ("Sobre las sensaciones del tono como una base fisiológica para la teoría de la música") libro en el que describe toda la fenomenología y apartología para analizar sonidos casi literalmente pedaleando. Es muy interesante desde el punto de vista de la física médica todo el estudio de percepción, afinación, y en especial el análisis de las resonancias del oído interno. Hoy en día el análisis de sonidos está al alcance de cualquiera (y ya no hablo de tener un osciloscopio, sino una computadora personal). Sin una pc Helmholtz lograba hacer análisis de Fourier de un sonido para entender el timbre de los distintos instrumentos que tocan la misma nota (frecuencia predominante); y lo hacía con un arsenal de resonadores y diapasones.

   En una charla de divulgación sobre sonido y su análisis en condiciones del siglo XIX uno suele describir las innumerables bondades del diapasón (casi una sola frecuencia, una buena duración de su sonido, etc.), y las de los resonadores (hay un artículo muy interesante respecto a los resonadores de Helmholtz es "Beverage Bottles as Helmholtz Resonators"  de Tom Irvine que espero comentar en otro momento). Sin embargo, algo debe estar al principio; algo debe servir para calibrar un diapasón y un resonador, y ese algo debe ser medible y confiable. Yo mismo he pasado por alto ese algo, y es uno de los primeros aparatos que Helmholtz se toma el trabajo de explicar en el libro que les mencioné antes: es la sirena. Hasta informarme un poco sólo la catalogaba como un aparato para hacer ruido, ampliamente usada en barcos. Totalmente equivocado. 

Sirena de Cagniard

 La que muestro en la figura es la que saqué del libro "Física Elemental" de Ganot y Maneuvrier. El funcionamiento es más o menos así:

1. desde abajo entra un chorro de aire rápido a la cámara con tapa C
2. el aire pasa por las \(n\) ranuras oblicuas de C y luego pasa a la misma cantidad  \(n\)  de ranuras en el disco D (que puede girar libremente), pero que son oblicuas en el sentido contrario. Las ranuras tienen todas el mismo diámetro y están a la misma distancia del eje del aparato. 
3. el disco D gira libremente por el chorro de aire y tiene un sinfín que mueve un cuentavueltas

Durante una vuelta completa del disco D, los  \(n\)  agujeros se abren y se cierran  \(n\)  veces. El aire que sale le confiere impulso al que está por fuera a razón de  \(n\)  vibraciones dobles por vuelta del disco y se escuchará un sonido cuando la velocidad de entrada del aire sea lo suficientemente grande. Supongamos que con un flujo constante durante un cierto tiempo igualamos al unísono el tono que nos interesa (el flujo de aire se podía regular muy bien en el siglo XIX y para lo demás bastaba con un cronómetro y leer el cuentavueltas). Sea  \(p\)  la cantidad de vueltas de D en ese tiempo. La frecuencia del sonido será simplemente

$$\nu = p \cdot n$$

Ganot observa que se produce el mismo sonido aún operando todo en y con agua.

   ¿Esto es laborioso? Sí; pero se puede realizar perfectamente y permite luego calibrar cualquiera de los otros medios más rápidos. Al fin y al cabo, en ciencia hay que empezar por algo que uno pueda medir bien; como mi propia ignorancia al no saber nada de todo este tema.

Como epílogo les dejo un video de una reproducción de sirena operada a vapor hecha por David Flores  y documentada aquí.