Pandemia y enfoque sistémico

En numerosas oportunidades durante lo que va de la cuarentena por coronavirus he escuchado a expertos en medicina, política, economía y hasta el mundo cultural analizar el tema desde sus áreas. Los más avispados se han permitido pensar en voz alta que sus enfoques podrían estar limitados y que tal vez requieran de algún tipo de abordaje más general, como si tal cosa estuviese aún por inventarse. El enfoque necesario ya está inventado desde hace rato, y sencillamente se lo ignora. Me voy a permitir primero un rodeo.

Cuando uno -aún entre colegas científicos- afirma que el enfoque filosófico (materialista) de Mario Bunge merece consideración la mitad de los presentes le retira inmediatamente el saludo. ¿Por qué? Porque vivimos desde hace años inmersos en una suerte de venganza de algunos inescrupulosos dentro de la Filosofía. En la antigüedad los sabios, mirando las cosas integralmente, aspiraban tanto a describir la realidad como a interpretarla (muchos fallaron en una u otra, pero intentaban ambas cosas). Un día apareció Newton y le amputó la Física a la Filosofía, luego Lavoisier amputó la Química, etc. Con el tiempo sólo quedaron en el cuerpo filosófico cosas como la ética, la estética, la política, incluso a veces la historia; es decir, sólo las interpretaciones de la realidad. Les queda también la epistemología, pero a la pobre la desprecian acaloradamente.

La venganza del subconjunto de los inescrupulosos dentro de la Filosofía ha tomado a la sociedad y consiste en lo siguiente: ya que no tenemos con qué describir la realidad, sólo importan las interpretaciones de la realidad; que la realidad se acomode a ellas como pueda. Vivimos en el pasado en carne propia un extremo delirante al que le dio luz verde esta postura cuando alguien decidió amoldar resultados estadísticos públicos a meras voluntades políticas.

Desde hace años una escena común es la siguiente: aparece en la televisión alguien que se presenta como filósofo (cuando en realidad sólo narra historia de la filosofía), nos cuenta como modernísima una idea que tiene tal vez miles de años y sólo la ha sacado del baúl pues sirve como excusa interpretativa para el equipo político de sus amores. Peor aún, por su pelea manifiesta contra la verdad objetiva esto ha sido caldo de cultivo para el carnaval de ideales pseudocientíficos y anticientíficos de la población que, a su vez nutre a la dirigencia política local y mundial.

Como el tiempo no me sobra, siempre hago el siguiente ejercicio al escuchar alguna de estas construcciones: me pregunto ¿de esto sale una epistemología viable? En la abrumadora mayoría de los casos la respuesta es ‘no’, (en algunos casos la respuesta es ‘¡NO!’). Sencillamente no puede ser posible que haya una estructura filosófica para describir las cosas y otra potencialmente contradictoria con ésta para interpretarlas. El marco debe ser entonces necesariamente unificado. Si algo es incapaz de describir el mundo que lo rodea, deje de perder el tiempo con eso.

Ahora volvamos al tema principal. La propuesta de Bunge intenta el camino inverso: parados en una epistemología sólida armemos un marco interpretativo general. Este marco es materialista porque considera objetos reales (estrictamente materiales) con propiedades medibles y los describe a ellos y sus interacciones con proposiciones verificables.  

Luego considera conjuntos (sistemas) de esos objetos interactuando. Rápidamente observaremos propiedades nuevas de estos sistemas que no estaban manifiestas en los componentes (a esto se lo llama “propiedades emergentes”). A este enfoque se lo llama sistémico (materialismo sistémico, más precisamente). Algunos ejemplos caprichosos que nos muestran que estamos más familiarizados con los sistemas de lo que usualmente admitimos:

• Los planetas, el Sol y cuerpos menores en su conjunto forman el sistema solar
• El cerebro y las extensiones nerviosas forman el sistema nervioso humano
• El conjunto de dependencias médicas y profesionales de la medicina conforma el sistema de salud de un país
• (Un ejemplo de propiedades emergentes) La economía de un país tiene propiedades que no están presentes en la economía hogareña, a pesar de incluir al conjunto de las economías hogareñas interactuando entre sí.

Luego tendremos sistemas interactuando con sistemas, y sistemas de sistemas, en distintas jerarquías de complejidad. Tarde o temprano llegaremos a la sociedad humana. Bunge reconoce que se la puede entender como compuesta por cuatro subsistemas que interactúan entre sí:

1. El sistema biológico: los seres vivos que integran una población. Están unidos entre sí por relaciones sexuales, de parentesco (sanguíneo o político), crianza, amistad, etc.
2. El sistema económico: unido por relaciones de producción e intercambio.
3. El sistema cultural: integrado por los individuos dedicados a descubrir, inventar, enseñar/aprender, informar o registrar, diseñar/planear, ejercer las artes u otras actividades cognoscitivas o morales.
4. El sistema político: cuya función específica es administrar los bienes comunes y controlar las actividades sociales.

La Argentina de los últimos 30 años metódicamente ha privilegiado a un sistema por sobre los otros. La administración A se ató a un modelo económico inicialmente exitoso y pretendió que los otros sistemas se le amolden a pesar de sus consecuencias negativas a largo plazo en ellos. La administración B trató de darle política al modelo económico de A, pero fue derrocada por la administración C, que peleada con A impuso un plan económico antagónico. C tuvo problemas políticos y engendró a D, que se centró en el sistema cultural llevando al borde del quiebre todos los otros sistemas. Luego la administración E intentó el enfoque del sistema económico supremo logrado por A, pero con C+D=E unificadas enfrentándola, y sin resultados económicos recaló sobre la política para sobrevivir y muy sobre su final recordó a la cultura con un sorprendente resultado que aún así no le bastó y fue reemplazada por E. En toda esta lamentable historia el sistema biológico siempre fue más o menos relegado en forma de un sistema de salud deficiente. Hoy con fuerza, un pequeño virus pone a la desatención del sistema biológico en el centro de la escena: ha hecho crujir a escala planetaria a la política, la cultura y la economía.

¿Por qué los enfoques en lo que atañe a la sociedad humana deben ser integrales? Porque los cuatro subsistemas interactúan entre sí. Por ejemplo, un gobierno (política) puede proponer la construcción de una represa hidroeléctrica para mejorar su economía, pero si lo hace sin un estudio del emplazamiento puede por ejemplo originar una catástrofe biológica destruyendo especies de peces que sustentan economías enteras río abajo.

Al principio de esta nota detallé astutamente a representantes o especialistas de cada uno de los cuatro subsistemas sociales. El materialismo sistémico existe desde hace más de cuarenta años y no hace falta inventarlo como esbozan en el aire los más audaces intelectuales de la televisión. Mientras tanto, las soluciones que se escuchan vienen enfocadas de a uno de los subsistemas, a saber:

• Soluciones puramente biológicas: por ejemplo, una cuarentena indefinida que destruya completamente la economía y que propicie la radicalización del sistema político y la desintegración de una cultura.
• Soluciones puramente económicas: por ejemplo, liberar inmediatamente la circulación de individuos en pos de reactivar una economía implica una segura catástrofe para los grupos de riesgo (biología). Asimismo esto puede tornar a la sociedad totalmente inmanejable desde el punto de vista político, en particular si se proponen segregaciones.
• Soluciones puramente culturales: suponer que los cambios necesarios para sobrevivir a la pandemia son meramente culturales, por ejemplo de frecuencia en la higiene personal, cuando puede suceder que los individuos no dispongan de los medios materiales (agua, jabón, etc.) para llevarlo a cabo, o peor aún, no disponga de qué comer.
• Soluciones puramente políticas: por ejemplo, la suspensión de poderes del estado, garantías y libertades individuales, mentir sistemáticamente con la promesa de cuidar mejor a la sociedad puede generar, por inclinación totalitaria, daños irreparables en la cultura, la economía y a mayor plazo en la biología.

Como verán, cualquier solución que no sea integral puede tener dentro de sí el germen de una catástrofe más lenta. Sólo armando una estrategia que aún eligiendo el menor de los males se mueva en esas cuatro dimensiones simultáneamente podremos decir que se ha tomado al toro por las astas. Que sea muy difícil no quiere decir que no se deba intentar. Pero, por otro lado, siendo yo experto en no ser escuchado auguro que lo dicho quedará acá y nada más.

Referencias

[1] Bunge, M. (2001), Diccionario de filosofía (Spanish Edition), Siglo XXI Editores México.

[2] Bunge, M. (1999), Sistemas sociales y filosofía, Editorial Sudamericana, Argentina. 

[3] Bunge, M. (2014), Ciencia, técnica y desarrollo, Siglo XXI Editores México.

[4] Bunge, M. (2014), Pseudociencia e ideología, Siglo XXI Editores México.

"Vos quedate tranquilo"

Esta historia que voy a contarles se llama "vos quedate tranquilo" y comenzó en el año 2017. La cuento enteramente a título personal.

El entrecomillado de "vos quedate tranquilo" va a aparecer mucho, cada vez que alguien me lo dijo en estos dos años. Es de la comunicación informal con diversos administrativos llamada universalmente ‘radio pasillo’.

Primero me presento: soy Damián Gulich, tengo un doctorado en Física y voy por mi segundo postdoctorado. 

Soy Profesor Adjunto Ordinario (por concurso) en la Facultad de Ingeniería de la UNLP. Investigo sobre óptica atmosférica en el Centro de Investigaciones Ópticas de La Plata (CIOp).

En el año 2017 la @CICPBA lanzó el concurso CICINV2017 para el ingreso a la Carrera de Investigador Científico y Tecnológico.

Para los que no la conozcan, la @CICPBA es la Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires y es un análogo provincial a CONICET. Depende del Ministerio de Ciencia de la PBA (@CienciaBA).

Yo me presenté en el CICINV2017 y fui seleccionado para ingresar en la categoría de Investigador Asistente. Eso fue proclamado el 28/11/17 por la @CICPBA en su acta N° 1462 y anexos al punto 3 (http://intranet.cic.gba.gob.ar/uploads/agreement/acta/126/ACTA_1462.pdf).

Hasta ahí un futuro hermoso. Aplauso, medalla y beso, pero -como dicen los ingleses- 'the plot thickens'.

En la Provincia de Buenos Aires los ingresos a carrera son vía decreto del Gobernador. La convocatoria decía explícitamente que hasta que saliera tal decreto tendríamos una beca postdoctoral.

Muchos trámites a las corridas en los primeros meses de 2018 para llegar a iniciar la beca otorgada a tiempo. Misión cumplida, todo viento en popa.

Hasta el 31/3/18 fui becario postdoc de CONICET por, por entonces $23396. La postdoc de @CICPBA desde el 1/4/18 fue más baja: de $21000, pero "vos quedate tranquilo: el decreto del nombramiento va a salir pronto".

Así pasó todo el 2018 sin grandes cambios. El consuelo era la convicción de estar cubierto hasta el famoso nombramiento. 

Resulta que un día a finales de 2018 me llaman de la @CICPBA para decirme "no, la beca era por 1 año prorrogable a 2, vos tenés que hacer ahora el informe anual y pedir que te la renueven". Sin decreto en ese plazo sonaste.

Ahí me enteré de que había que hacer un ruego. No figura en las bases pero bueno, no hay problema: informemos y pidamos. Además "vos quedate tranquilo: obvio que te van a renovar".

Todo muy lindo, hasta que el 25/3/2019 (a días del fin de la beca) recibo esta nota -más seca que pastel polaco- de la pluma del Presidente de la @CICPBA en la que nada importaba el informe científico.

En esos días me bañé en una catarata de solidaridad de amigos, colegas del CIOp y autoridades de la Facultad de Ingeniería. En particular agradezco públicamente a Sandra Pitta @spitta1969 por contar el caso en este hilo: https://twitter.com/spitta1969/status/1113778190621773824?s=20

En cuestión de horas la @CICPBA recibió entonces plata de un refuerzo presupuestario y resolvió prorrogar las becas por 6 meses al grito de "vos quedate tranquilo: en mayo/junio salen los decretos". Si no me falla la cuenta, el 30 de septiembre es el deadline.

También salió con bombos y platillos un aumento del 10% para las becas a partir del 1/4/19, siendo ésta la escala a la fecha. Lo que más me interpela: un estudiante de últimos años de doctorado cobra más que uno que ya es Doctor.

El postdoc de @CICPBA es de $23650 versus los actuales $36750,97 del equivalente en CONICET. Como es un estipendio y no un sueldo, el famoso bono de emergencia a estatales provinciales a mí no me llegó jamás.

Ya que estamos, les muestro la escala salarial de los investigadores científicos de la Provincia. Otros estatales de la Provincia deben estar compadeciéndose al leerlo.

Cada tanto algún llamado mío preguntando. La respuesta era indefectiblemente "vos quedate tranquilo: el Ministro Jorge Elustondo @JElustondo está haciendo gestiones”.

Sí, de las gestiones salieron algunos avances interesantes como para hilos complementarios. También alguna otra cosa inconsistente con la prudencia presupuestaria. El Boletín Oficial (PBA) es mi primera lectura de cada mañana.

Lo más notable es la entrada de algunos del concurso 2017 y bastantes del concurso 2018, a quienes felicito con total sinceridad. Sin embargo al menos 4 personas del 2017 seguimos esperando.

Luego de un periplo kafkiano mi expediente y otro se movieron (ahí estamos los 4), y desde junio les falta "alguna de las últimas tres firmas". Pero "vos quedate tranquilo: trabajamos para que lo los decretos salgan antes del 30 de septiembre”.

Esto fue un ejercicio de llamar regularmente al Ministerio de Economía (PBA), la CIC, Secretaría de Legal y Técnica en Gobernación, etc.

(Les cuento de paso que hay pedidos ascensos de Carrera en espera desde el 2016, pero es para otra ocasión).

23 de agosto: pedí formalmente una audiencia con el Presidente de la @CICPBA (@Ajtorres52) para manifestarle mi preocupación por este tema y escuchar qué hacían al respecto. Nunca me contestaron.

19 de septiembre: presenté nota al Directorio de la @CICPBA quejándome por la falta de respuesta al pedido de audiencia y planteando que las becas -lo que sí está a su alcance- están pactadas hasta el nombramiento efectivo.

Pasó septiembre. El 2/10 me llamaron de la @CICPBA fue para decirme "vos quedate tranquilo: en la reunión de Directorio del 8/10 prorrogan las becas hasta el 31 de diciembre”.

Hoy me he comuniqué y me dicen "vos quedate tranquilo: en la reunión de Directorio se prorrogaron las becas por tres meses más (hasta el 31 de diciembre), vos seguís cobrando; en 10 días te notificamos”.

Seguramente cuando me llegue la notificación de la prórroga me pedirán que agradezca el aumento que me llevará a ganar -después de casi dos años- lo mismo que un estudiante de últimos años del doctorado.

En la reunión de Directorio del 8 de octubre no se le dio ningún tipo de tratamiento a mi nota del 19 de septiembre.

La @CICPBA cotidianamente pacta cosas que trascienden la eventual conformación de su Directorio; de eso se trata una institución. Es un verdadero misterio por qué para este tema en particular el 31 de diciembre es una barrera infranqueable.

En este punto entenderán que un “vos quedate tranquilo: los nombramientos salen antes de diciembre” es difícil de creerle a los que no lo han sabido gestionar hasta ahora.

Entonces estoy hoy sin nombramiento y con una prórroga homeopática. Soy el Investigador de Schrödinger.

Esta política de prórrogas sobre el filo del abismo es totalmente agotadora. Varios ingresantes del CICINV2017 dejamos de lado otras propuestas laborales por creer en la palabra de la institución.

Me consta que hay al menos otros 3 colegas en igual situación, valiosos científicos de varias ramas del conocimiento. Por este penoso tema he tomado contacto con ellos y sus problemas. 

Lo que lamento más que nada es no haber podido contactarme con este grupo de colegas en circunstancias más felices o, al menos, más académicas, porque entiendo que eso debería ser nuestra principal ocupación.

Me veo por lo tanto obligado a recurrir por este medio a la intervención de la Sra. Gobernadora María Eugenia Vidal @mariuvidal e informarle que es francamente un papelón cómo todos sus subalternos del área CyT llevan este tema.

Apelo entonces a su ayuda Sra. Gobernadora @mariuvidal, pero principalmente a su visión humana, confiando en que el “vos quedate tranquilo” pueda volver a tener algún valor.

Actualización de 2020

El decreto llegó a firma en diciembre de 2019, pero aún solicitando pronto despacho no se firmó y volvió a foja cero. Inicié un reclamo infructuoso en Defensoría del Pueblo de la Provincia de Buenos Aires. Asumió Axel Kicillof la Gobernación y tampoco se nos nombró hasta la fecha. Los estipendios siguieron deteriorándose y actualmente -aún con aumentos- son muy menores a los que paga CONICET, pero “vos quedate tranquilo”. Poco después de presentarme este año al concurso a Carrera del Investigador de CONICET renuncié a la beca de la CICPBA.

La ética de las máquinas según Asimov

1. Introducción (*)

El accionar autónomo de las máquinas es una de las muchas problemáticas ya exploradas en el género de ciencia ficción. No de la forma anticipada por la literatura, las ramificaciones de este fenómeno comienzan a manifestarse en nuestras vidas cotidianas. Vaya este artículo como una mera enunciación del problema.

1.1 Agentes autónomos y éticas

La regulación ética de los robots originalmente propuesta por Isaac Asimov en su relato 'Runaround' de 1942 (con una imprecisa ayuda de John W. Campbell) [1] ha tomado una inesperada relevancia en el campo de vehículos autónomos que ya circulan por las calles [2]. Las siguientes Leyes (las traducciones pueden diferir entre sí) regulan el comportamiento de los robots literarios de Asimov:

1. Un robot no pude causar daño a un ser humano o, por inacción, permitir que un ser humano sufra daño.
2. Un robot debe obedecer las órdenes dadas por los seres humanos exceptuando a aquellas que entrasen en conflicto con la Primera Ley.
3. Un robot debe proteger su propia existencia siempre y cuando dicha protección no entre en conflicto con la Primera o con la Segunda Ley.

(he omitido la Ley Cero para simplificar la discusión). Estas reglas pertenecen a la rama de la ética conocida como ética deontológica: un juego de reglas que el agente (en este caso la máquina) no puede violar [3]. Mario Bunge observa en [4] que aplicada a los seres humanos esta ética es la más propia de los regímenes no-democráticos. En la fértil narrativa de Asimov sobre este tema [5] los conflictos no provienen de las leyes en sí mismas o de los robots, sino en general de humanos que descuidadamente dan órdenes problemáticas para esta programación.

Isaac Asimov

  Los vehículos autónomos han tenido un rápido avance en los últimos años, comenzando paulatinamente a establecerse a nivel comercial. No estamos lidiando ya con las problemáticas del robot literario de Asimov, pero se espera que el vehículo autónomo más tarde o más temprano se desempeñe en alguna situación en la que el piloto o un transeúnte están en peligro; es decir, al momento de generar o transferir peligro hacia un ser humano se convierten en máquinas éticamente activas sin que sea necesaria la discusión sobre su eventual grado de inteligencia (si es que tal cosa es posible). Es decir, se espera que una máquina se comporte con algún criterio ético cuando no hay ningún humano disponible para decidir. Nadie está hablando de una ética autónoma en el sentido de haberla destilado el agente por sí mismo. En virtud de lo que él llamó 'el complejo de Frankenstein', Asimov inventa las Tres Leyes de la Robótica como medidas de seguridad entendiéndolas como las tres reglas básicas de seguridad de cualquier herramienta y es por eso posible extender algunas de sus ideas al campo de los vehículos autónomos entendiendo al vehículo como un robot. En efecto, si yo tengo una sierra eléctrica deseo que cumpla con ciertas cosas:

1. Que evite cortarme un dedo accidentalmente al usarla.
2. Que efectivamente corte madera cuando lo deseo, salvo que eso me ponga en riesgo.
3. Que en lo posible no se rompa haciendo su trabajo, salvo que sea para preservarme.

El código de conducta es conferido por el diseñador, pero el diseñador no necesariamente está presente cuando su máquina es éticamente activa. Llamaremos al estudio del problema de este comportamiento ético autónomo como ética de las máquinas, parte a su vez de de la ética de los diseñadores (que es problema para un tratado aparte). Así, una sierra eléctrica cumple con una cierta ética (deontológica) de las máquinas muy rudimentaria.

Otra teoría moral estudiada para los agentes autónomos tipo vehículos es el utilitarismo [6]. En este marco se entiende que una acción es moral si su resultado (o su resultado esperado en el caso de un vehículo) maximiza cierta utilidad. También se han estudiado enfoques kantianos y smithianos al problema, pero la ética deontológica y el utilitarismo han resultado las más ventajosos en el campo [2, y referencias citadas].

Portada del número 29 de 'Astounding Science Fiction', donde se publicó originalmente el relato 'Runaround'.

1.2 Limitaciones

Tanto la ética deontológica como el utilitarismo ofrecen ventajas pero también problemas no menores a resolver. La desventaja del utilitarismo reside en la dificultad de establecer un cuantificador para sus resultados. Por ejemplo, basándose en la prima de los seguros de vida, un vehículo utilitarista puede considerar apropiado atropellar a un motociclista con casco en vez de uno sin casco. Esta ética se basa entonces en intereses colectivos descartando la equidad: un grupo gana (la gente con casco) mientras otro pierde (la gente sin casco).

En el caso de la ética deontológica (Asimov) se enfrenta el llamado problema del sentido común: las máquinas son incapaces de interpretaciones no-literales; al menos las máquinas actuales carecen por definición de la plasticidad que demuestran los seres humanos. Por ejemplo, en la referencia [7] se presenta el caso de un vehículo que se encuentra con una rama cortando su mano de la calle. En ausencia de tráfico, un piloto humano puede ir a contramano para sortear el obstáculo. Sin embargo, un vehículo autónomo cuyo único rule of law son las leyes de tránsito entraría en un estado de espera indefinida hasta que alguien retire la rama del camino. Si por ejemplo bastase con las Tres Leyes (cuya implementación de por sí sería muy compleja), un vehículo podría omitir el frenado antes de un choque para evitar que los pasajeros sufran de whiplash (esguince cervical); exponiéndolos a un destino potencialmente peor.

Conclusiones y problemas abiertos

Isaac Asimov en sus relatos de robots observa con mucha lucidez los problemas que una tecnología basada en el comportamiento de un agente artificial autónomo tiene en su interacción con los seres humanos. Idea en su literatura una segregación entre agentes libres (los humanos) y agentes autónomos atados a una ética deontológica (los robots siguiendo sin escape las Leyes de la Robótica). Las limitaciones de la ética deontológica son en el fondo la base de la riqueza de su narrativa sobre los robots. No son estos relatos un plano sobre el cual desarrollar una tecnología en el mundo real, sino, en el mejor de los casos, una anticipación de problemáticas (advertencias).

El comportamiento ético de los agentes autónomos es una imposición de los diseñadores para preservarse a sí mismos del uso de sus propias herramientas; eso es común a los vehículos y a los robots de Asimov. Sin embargo, no queda claro en términos prácticos quién es, en última instancia, el ente éticamente responsable de una máquina éticamente activa, en particular cuando son muchos los procesos y variables en su desarrollo. Un vehículo autónomo puede verse forzado a elegir preservar la integridad del piloto versus un peatón. A quién elige y con qué criterio es el problema actual de los programadores. Y si hay un dolo a un peatón, ¿quién es responsable? ¿el piloto que no maneja, el dueño del auto, el fabricante del auto, el programador general, el programador de las dos líneas de código responsables en ese momento? La solución narrativa de Asimov es que la totalidad de los robots era propiedad y responsabilidad del fabricante, y que sólo se los daba en alquiler, desligando a los usuarios de cualquier problema. Alguien debe haber prestado atención a esta detalle: la flota autónoma de la empresa Uber básicamente tiene ese esquema de responsabilidad. 

Referencias

[1] Asimov, I. (1942), 'Runaround', Astounding Science Fiction 29(1), 94--103.

[2] Goodall, N. J. (2014), Machine Ethics and Automated Vehicles'Road Vehicle Automation', Springer International Publishing, pp. 93--102.

[3] Goodall, N. (2014), 'Ethical Decision Making During Automated Vehicle Crashes', Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board 2424, 58--65.

[4] Bunge, M. (2001), Diccionario de filosofía (Spanish Edition), Siglo XXI Editores México.

[5] Asimov, I. (1983), The Complete Robot (Robot Series), Voyager.

[6] Goodall, N. J. (Forthcoming, 2014) 'Ethical decision making during automated vehicle crashes'. Transp. Res. Rec.: J Transp. Res. Board.

[7] Lin P (2013) The ethics of autonomous cars. The Atlantic, 08-Oct-2013. [Online]. 

http://www.theatlantic.com/technology/archive/2013/10/the-ethics-of-autonomouscars/280360/. Visitada el 01 de Abril de 2018.

[8] Clarke, R. (1993), 'Asimov's laws of robotics: implications for information technology-Part I', Computer 26(12), 53--61.

[9] Clarke, R. (1994), 'Asimov's laws of robotics: Implications for information technology. 2', Computer 27(1), 57--66.

[10] Rzepka, R. & Araki, K. (2005), What statistics could do for ethics?-the idea of common sense processing based safety valve, in 'AAAI Fall Symposium on Machine Ethics, Technical Report FS-05-06', pp. 85--87.

[11] Anderson, S. L. (2007), 'Asimov's three laws of robotics and machine metaethics', AI & SOCIETY 22(4), 477--493.

[12] Anderson, M. & Anderson, S. L. (2007), 'Machine ethics: Creating an ethical intelligent agent', AI Magazine 28(4), 15.

[13] McCauley, L. (2007), 'The Frankenstein Complex and Asimov’s Three Laws', University of Memphis.

[14] Arkin, R. C. (2008), Governing lethal behavior, in 'Proceedings of the 3rd international conference on Human robot interaction - HRI 08', ACM Press, .

[15] Murphy, R. & Woods, D. D. (2009), 'Beyond Asimov: The Three Laws of Responsible Robotics', IEEE Intelligent Systems 24(4), 14--20.

[16] Asimov, I. (1981), Asimov on Science Fiction, Doubleday.

(*) Este artículo fue originalmente presentado en Pórtico IV, Encuentro de Ciencia-Ficción.

Permeando estructuras

La American Physical Society (APS) es la sociedad que nuclea a los físicos estadounidenses. Es responsable de la línea de revistas Physical Review, que gozan de un mucho impacto internacional en la disciplina. En una presentación hecha en la reunión anual de APS (edición 2006 [1]), el Dr. David G. Seiler del National Institute of Standards and Technology (NIST) cuenta la inserción de los físicos en la administración federal estadounidense:

Sirva esto como prototipo para discutir la presencia científica en la administración pública. La doctrina tradicional argentina trata al sistema científico como algo a verse disjunto del todo. La inserción de científicos en la industria en general no dista mucho de la inserción de científicos en los demás ministerios. En la primera no se da (no para ejercer actividad científica, al menos) y en la segunda en general tampoco. 

Si efectivamente vamos hacia la meta de ingresar a la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) [2], tarde o temprano deberemos cumplir con metas concretas como la inversión del orden del 2% de del PBI en investigación y desarrollo [3]. Según la misma OCDE, en 2014 la Argentina destinó el 0,61 % de su PBI en dicho rubro (último dato, y con muchas advertencias sobre su confiabilidad por emanar de estadísticas públicas de la época). Cómo se repartirá esa inversión a futuro en virtud de la meta entre los sectores público y privado será un tema arduo, por ponerlo de una manera elegante. 

Para no asomarnos al poco virtuoso proceso de duplicación de funciones gubernamentales, ¿existen organizaciones argentinas con la capacidad de localizar los lugares de la administración pública donde podrían insertarse científicos para trabajar productivamente de científicos y no de meros burócratas? Hay varias. El Consejo Interistitucional de Ciencia y Tecnología (http://www.cicyt.mincyt.gob.ar/ ) es un organismo que coordina entre muchas instituciones de ciencia y tenología. En particular el Gabinete Científico Tecnológico (GACTEC) (http://www.mincyt.gob.ar/ministerio/gabinete-cientifico-tecnologico-gactec-15) tiene el carácter de ámbito interministerial con representantes de todos los ministerios. En este último es donde debiera darse naturalmente la demanda de personal científico para encarar problemas de la administración pública. Por ejemplo, las tradicionales becas también se pueden articular con los ministerios de manera de proponer como tema de estudio los problemas científicos de cada dependencia y así ahorrar fortunas en contrataciones a consultoras, por ejemplo. Los problemas regionales y la transferencia de conocimientos también tienen un organismo coordinador: el Consejo Federal de Ciencia y Tecnología (CoFeCyT) (http://www.cofecyt.mincyt.gob.ar/).

En todo caso, debe haber mucha más permeabilidad entre las estructuras gubernamentales en general. En particular, entre éstas y el sistema científico. Casualmente, Samuel Goudsmit fue el primer editor de Physical Review Letters y entre otras cosas advirtió esto en la posguerra de 1947 [4]:

"Una de las principales tareas de los administradores de la investigación es llevar los resultados obtenidos por los científicos a la consideración de las agencias gubernamentales apropiadas. Como contraparte, deben interiorizar a los científicos sobre los problemas cuyas soluciones serían de utilidad para la Armada, Marina, Fuerza Aérea, u otra agencia para tiempos de guerra o de paz."

Ahora bien, todas estas iniciativas se vierten sobre la parte aplicada del quehacer científico. También Goudsmit nos advierte que bajo ningún motivo debemos desestimar u olvidar la ciencia básica (la que se hace sin aplicación en mente) [4]:

"De nuevo, nosotros no tenemos un dogma nazi operando para hacer que la ciencia abstracta, "no-aria", se haga impopular entre los estudiantes. Sin embargo, la ciencia de "pelo largo" siempre ha tenido cierta  mala fama entre los estudiantes americanos, resultando en que el número que elige ciencias puras como carrera sigue siendo muy pequeño. El ideal sostenido por la juventud americana es un hombre como Edison, mientras que para gran pionero como Josiah Willard Gibbs, de Yale, sus investigaciones teóricas en los 1870s fundaron una nueva rama de la ciencia química y sin embargo son prácticamente desconocidas. Las conquistas actuales de la química e ingeniería química modernas son inconcebibles sin la visión de Gibbs. 

Desde la bomba atómica ha habido un aumento en el número de estudiantes de física. Pero cuando el glamour de lo nuevo se pase este número con toda probabilidad va a decrecer. Una ayuda para remediar estos problemas sería mayor nivel de salario y un aumento de prestigio de los profesores, junto con la popularización, a nivel de escuelas secundarias, del valor de la ciencia pura."

Referencias

[1] David G. Seiler, Government Jobs for Physicists: Believe It or Not –Challenging and Satisfying!, Presented at the March American Physical Society Meeting March 15, 2006 http://www.aps.org/meetings/multimedia/upload/Government_Positions_for_Physicists.pdf

[2] Presidencia de la Nación, República Argentina, Objetivos de gobierno (VIII.97), http://www.casarosada.gob.ar/objetivosdegobierno/

[3] Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), Main Science and Technology Indicators (June 2016). http://www.oecd.org/sti/msti.htm

[4] Samuel Goudsmit, Alsos (AIP Press, 1996).

Estadismo y desestadismo

1. El estadismo

El libro El triunfo de los números [1] es texto corto cuya lectura es recomendable y verdaderamente incendiaria, en particular para un argentino en los años 2014-15. Allí Ierome Bernard Cohen detalla el proceso mediante el cual la construcción misma del estado-nación moderno está íntimamente relacionado con el conocimiento cuantitativo de la realidad. La interpretación de la misma puede venir después, pero la fase descriptiva es inevitable e indispensable para el desarrollo sostenible de una sociedad. Así, un estadista en el sentido político es definible no como quien sobrelleva hábilmente determinada coyuntura, sino quien tiene un conocimiento acabado de los recursos y necesidades en su jurisdicción y que los administra en pos del bienestar general de la población existente y de la población por venir. Ya en 1799, en la génesis del término estadística, Sir John Sinclair opina en su relevamiento del estado de Escocia en números [2]:

“(...) la idea con la que vinculo yo el término es un estudio del estado de un país con el propósito de determinar la cantidad de felicidad de la que gozan sus habitantes y los medios para mejorarla en el futuro”.

La estadística como herramienta más bien debió imponerse por sus beneficios para las sociedades contemporáneas. Adolphe Quetelet, en el siglo XIX, fue uno de sus más grandes campeones. A lo largo de su carrera desplegó herramientas del campo de las ciencias naturales (él venía de la astronomía y las matemáticas) al campo del conocimiento social: la física social [3,4]. Si bien actualmente no es muy recordado, aún hoy aludimos a sus ideas cuando empleamos, por ejemplo, el término “hombre promedio” [5]. Afortunadamente, fueron buenos los oídos que lo escucharon: fue profesor particular de matemáticas de Albrecht August Karl Emanuel von Sachsen-Coburg und Gotha, quien más tarde sería conocido como Albert, Príncipe Consorte de la Reina Victora del Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda. La concepción estadística de Quetelet iba incluso más allá de los problemas gubernamentales, puesto que pudo establecer un tratamiento matemático de una gran cantidad de temas de la sociedad. La extensa obra de Quetelet, junto con la visión favorable que Albert y Victoria tuvieron sobre el tema redundó en avances cuantitativos para su reino.

Las herramientas desarrolladas por Quetelet a su vez volvieron a manos de los físicos (Maxwell y Boltzmann, por ejemplo), quienes desarrollaron en base a ellas la Mecánica Estadística, una parte fundamental de la Física moderna. Florence Nightingale merece un artículo aparte, pero nos bastará con decir que haciendo un análisis estadístico lideró una reforma y mejora sanitaria pocas veces vista. El procesamiento de datos también influyó en el trabajo de Charles Babbage, precursor de la computación moderna.

Adolphe Quételet

2. El camino inverso: el desestadismo

Hasta el Renacimiento la Filosofía en su rama Natural era capaz de describir le realidad e interpretarla (con las herramientas de la época, claro está). En 1610 Galileo publica sus observaciones astronómicas hechas con la ayuda del telescopio. En 1665 Robert Hooke observa las células por primera vez e inicia el camino de la Biología moderna. En 1687 Isaac Newton publica Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la Filosofía Natural) le amputa la Física a la Filosofía, además diciendo que el Cálculo es su lenguaje. En 1789 Lavoisier publica su Traité Élémentaire de Chimie (Tratado elemenal de Química) y hace otro tanto al separar la Química.

Los avances en todas las demás ramas de conocimiento (como los vistos en la sección anterior) dejaron a la Filosofía del siglo XX [6] totalmente desprovista de la capacidad de describir la realidad, y sólo con sus intepretaciones (la Estética, la Política, le Ética, etc.). Aún así, los totalitarismos de las más diversos colores del espectro ideológico hicieron uso de la estadística (recuérdese por ejemplo que Corrado Gini -creador del alabado coeficiente de Gini para medir la desigualdad social- fue asesor e íntimo amigo de Benito Mussolini). Los populismos latinoamericanos del siglo XX se reivindicaron a través de sus estadísticas (las que les eran favorables), y aún cuando sus propios números fueran adversos no acostumbraron ir frontalmente contra el sistema estadístico en sí. La configuración de determinado aspecto de un país existía y tenía una magnitud asociada que se podía inflar si convenía o relativizar en el caso contrario.

A principios del siglo XXI, con epicentro en la Argentina se dio rienda suelta a algo tristemente novedoso: desandar el camino del estadismo como lo he explicado en la sección aterior. A este proceso lo llamaré desestadismo: la destrucción de los sistemas de conocimiento cuantitativo en una jurisdicción con el solo fin de producir números agradables al administrador de turno, que éste usará para sus propios fines.

Esta fue una suerte de venganza de la Filosofía inflingida a través de la Política: la realidad no importa, porque la realidad es lo que se dice de ella. Esto implica una supremacía del lenguaje que hace de la realidad su subordinada. A todas luces un disparate de pensamiento mágico [7], pero no todo el mundo lo intepretó así en su momento. Curiosísimo es notar que el mundo de las ciencias naturales argentino fue particularmente tolerante y a veces hasta entusiasta con este fenómeno.

La descripción anterior corre por un plano conceptual, más típico de los aquelarres de los monjes negros de Ciencias Sociales que bendecían el proceso populista, pero poco y nada le importaba a los demoledores activos del sistema estadístico público. A estos muy poco calificados obreros de la destrucción sólo les importaba cumplir con su parte gangster en una dependencia pública [8]:

“Uno de los principales problemas institucionales del INDEC en diciembre de 2015 era que había perdido una importante cantidad de personal técnico y profesional, a pesar de haberse caracterizado durante décadas por contar con recursos humanos especializados y altamente capacitados. Esta sangría se debió en parte a problemas salariales y escasos incentivos laborales. Pero también, y sobre todo, a la desarticulación de las áreas más sensibles en la producción de indicadores, cuando se desplazó a los profesionales más calificados de sus tareas específicas por no mostrarse dóciles frente a directivas contrarias a las buenas prácticas estadísticas. A muchos de ellos se les cambiaron las funciones, se los suspendió o se los despidió. Una porción no menor optó por la renuncia.

(...)

Desde 2011 se incrementó la plantilla de personal en casi un tercio, sin tener en cuenta las necesidades técnicas y profesionales del instituto. El 75% de las nuevas incorporaciones no contaba con estudios terciarios o universitarios. Así, en diciembre de 2015, sólo el 38% del plantel total tenía formación profesional y técnica, en tanto el restante 62% se dividía entre quienes tenían educación secundaria completa e incompleta. En gran parte de las instituciones de estadística de otros países los porcentajes se dan a la inversa.

Las decisiones tomadas por la administración anterior –en cuanto a la modificación de metodologías y procedimientos y, en algunos casos, supresión de mediciones específicas y/o publicaciones– derivaron con el tiempo en desconfianza y falta de credibilidad entre los usuarios calificados que tenían como insumo básico la información publicada. Esa desconfianza se extendió se extendió más tarde al resto de la población que, escéptica de los datos del INDEC, comenzó a usar indicadores alternativos para tomar decisiones. De ahí el crecimiento de las consultoras privadas y los observatorios económicos y sociales de universidades, gremios y organismos no gubernamentales.”

En el mejor de los casos, al ser confrontados los ideólogos del tema, esgrimieron algunos argumentos ya dados antes por Thomas Carlyle y Charles Dickens, aunque sin llegar jamás a los talones literarios de éste último.

El camino del desestadismo local se transitó en muy pocos años, tal vez unos diez, dependiendo de cómo uno catalogue su virulencia o qué episodio en particular se desee destacar. Nótese que muy poco tiempo se requirió desarticular un sistema que tomó mucho tiempo armar (los antecedentes estadísticos en Argentina se remontan a 1894). La reconstrucción tomará un tiempo similar, en el cual tarde o temprano se deberá discutir la contiuidad/discontinuidad administrativa de los números controvertidos Esa discusión es inédita y no es trivial, porque en ese período muchos otros cálculos con impacto social directo fueron hechos en base a esos mismos números: por ejemplo, desde 2009 calcula la variación de las jubilaciones en base a índices de INDEC. La continuidad administrativa implica impunidad, la discontinuidad probablemente implique un colapso judicial por la cantidad de demandas a presentar con un posterior y serio apuro para las cuentas públicas, o tal vez decante alguna decisión creativa. Lo cierto es que el sistema nunca se tendría que haber expuesto a semejante situación.

Referencias

[1] I. Bernard Cohen, El triunfo de los números: cómo el cómputo modeló la vida moderna (Alianza Editorial S.A., 2008).

[2] Sir John Sinclair, ed., The Statistical Account of Scotland, 1791-1799 (E.P. Publishing, 1977).

[3] Adolphe Quételet, Physique Sociale: Ou, Essai Sur Le Développement Des Facultés De L'homme, Volume 1 (French Edition) (Nabu Press, 2010).

[4] Kevin Donnelly, Adolphe Quetelet, Social Physics and the Average Men of Science, 1796-1874 (Sci & Culture in the Nineteenth Century) (University of Pittsburgh Press, 2015).

[5] Lambert Adolphe Jacques Quetelet, A Treatise on Man and the Development of his Faculties (Cambridge Library Collection - Philosophy) (Cambridge University Press, 2013).

[6] Juan José Sebreli, El malestar de la Política (Sudamericana, 2012).

[7] Mario Bunge, Pseudociencia e ideología (Siglo Veintiuno Editores, 2014).

[8] Presidencia de la Nación, República Argentina, "El estado del Estado" (2015).

Errar es humano

Muchas experiencias que se comentan permiten una discusión que suele ser pasada por alto: la del proceso de medición en física. En efecto, muchas veces los alumnos construyen la idea errónea de que todas las mediciones son perfectas, que todos los cálculos de basados en ellas no tienen error, y que las cifras significativas en un resultado son tantas como arroje la calculadora. Un análisis más pormenorizado de este tema se encuentra en las referencias {FernandezGalloni1951} y {TheUncertaintyinPhysicalMeasurements}. Me voy a limitar a dar un muy corto resumen de los conceptos fundamentales para lidiar con las situaciones usuales. Hay varios programas que permiten hacer cálculo de incertezas en medidas indirectas en física y que realizan automáticamente lo explicado en este artículo. Uno gratuito y muy útil es "Uncertainty Calculator'' {UncertaintyCalculator} (http://www.colby.edu/chemistry/PChem/scripts/error.html).

Medir

 Para poder medir una determinada magnitud (muy generalmente una longitud) se elige una unidad y luego se determina el número de veces que está contenida en la primera. Usualmente esto determina la precisión de la medida. En una regla escolar común, es el milímetro la precisión máxima del instrumento puesto que es la menor distancia medible con ella [y estamos omitiendo el tema de la dependencia con la temperatura de la longitud misma de la regla]. Es importante elegir el instrumento de medida más adecuado para la magnitud a medir; por ejemplo una cinta métrica es muchísimo más conveniente que un micrómetro para medir distancias del orden de un metro.

 En la República Argentina las unidades están establecidas en la ley 19.511 (Ley de Metrología). Dicho de manera muy resumida, "metrología" significa "medir bien". Las unidades de dicha ley constituyen el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) {Metrologia1972}. Este sistema emplea las unidades, múltiplos y submúltiplos, prefijos y símbolos del Sistema Internacional de Unidades (SI).

Magnitud	Símbolo de la	Unidad	Símbolo de la
	magnitud		unidad
longitud	$l$	metro	m
masa	$m$	kilogramo	kg
tiempo	$t$	segundo	s
corriente eléctrica	$I$	ampere	A
temperatura	$T$	kelvin	K
termodinámica
cantidad de materia	$n$	mol	mol
intensidad luminosa	${I }_{\nu }$	candela	cd

Tabla 1: Unidades de base del Sistema Internacional (SI). Los símbolos de las magnitudes se imprimen en bastardilla (caracteres inclinados); los símbolos de las unidades, en redonda (caracteres verticales).

 Para los ángulos el SIMELA dictamina el uso de los radianes (rad), pero delinquiremos un poco permitiendo el sistema sexagesimal de grados, minutos y segundos (aceptado en 1996 en el SI por el Comité International des Poids et Mesures).

Dígitos significativos y redondeo 

Es muy raro en ciencias trabajar con valores exactos, como por ejemplo \(\sqrt{4\mbox{ m}^{2}}=2\mbox{ m}\); en general uno trabaja con valores aproximados. Un ejemplo es el de la velocidad de la luz (\(c\)): su valor exacto por convención es 

 \begin{equation} c=299792458\,\mbox{m/s}\label{eq:c} \end{equation} 

su valor aproximado es 

 \begin{equation} c\simeq300000000\,\mbox{m/s}\label{eq:c_aprox} \end{equation} 

o 

 \begin{equation} c\simeq3\times10^{8}\,\mbox{m/s}\label{eq:c_aprox_corto} \end{equation}

El número de dígitos significativos de un valor numérico se obtiene contando los dígitos de izquierda a derecha, comenzando por el primero distinto de cero. Los ceros a la izquierda de los dígitos significativos sólo son posicionales. Por ejemplo, el número 37,05 tiene 4 dígitos significativos: 3-7-0-5; el número 0,00028 tiene dos dígitos significativos: 2-8. Aún en números enteros con ceros al final pueden haber ambigüedades; las mismas se evitan usando la notación científica. El primer valor de la velocidad de la luz dado más arriba tiene 9 dígitos significativos mientras que segundo es ambiguo por el redondeo; dicha ambigüedad está resuelta en el tercero donde vemos que en realidad la cantidad de dígitos significativos es 1 (el 3). 

Reglas para redondear valores numéricos

 Cuando se debe redondear un número debemos eliminar alguno de los últimos dígitos significativos de acuerdo a las siguientes reglas:

1. Si el dígito significativo a ser eliminado es 0, 1, 2, 3 ó 4, entonces el anterior a la izquierda se deja sin cambiar. Por ejemplo: 34,12\(\simeq\)34,1. 
2. Si el dígito significativo a ser eliminado es 6, 7, 8, 9, ó 5 seguido por al menos un dígito distinto de cero a la derecha, entonces el anterior a la izquierda se incrementa el dígito anterior en 1.
   Ejemplos:
   36,17\(\simeq\)36,2.
   101,355\(\simeq\)101,4. 
3. Si el dígito significativo a ser eliminado es 5 seguido de ceros a la derecha, entonces el anterior a la izquierda se deja como está si es par, y se incrementa en uno si es impar.
   Ejemplos:
   8,45\(\simeq\)8,4.
   8.35\(\simeq\)12,4. 

Redondeos en cálculos

1. Sumas, restas, multiplicaciones y cocientes: se redondea el resultado para que tenga tantos dígitos significativos como la que menos tenga.
   Ejemplos:
   6,221+1,5+8,42=16,141\(\simeq\)16,1.
   8,54\(\times\)18,6=158,844\(\simeq\)158,8.
   En cocientes a veces es preferible poner un dígito significativo más que lo indicado más arriba. 
2. Raíces cuadradas: se mantiene el número de dígitos significativos del radicando. Ejemplo: \(\sqrt{2,0}\)=1,414213562...\(\simeq\)1,4. 

La incerteza (antes conocida como "error")

La cantidad de dígitos significativos en una medida viene dada por la incerteza de la misma. Así, si estamos midiendo un valor \(X\), diremos que \(\Delta X\) es la "incerteza de \(X\)". El valor reportado es \[ X\pm\Delta X \] 

 En el caso de instrumentos con una dado intervalo de resolución (lo mínimo medible con el instrumento; los milímetros en una regla escolar, por ejemplo), una elección razonable para \(\Delta X\) es la mitad de ese mínimo medible siempre y cuando no se hayan detectado otras fuentes de error (lectura, sistemáticos, etc.). En el caso de la regla \(\Delta X=0,5\,\mbox{mm}\). 

 Al tomar muchas [más de 10 para que esto tenga validez estadística] \(N\) medidas \(x_{i}\) de la misma magnitud \(X_{0}\), se puede hacer estadística y reportar el promedio de la misma y la desviación estándar de la misma como error (aplicando las mismas reglas de cálculo enunciadas más arriba) según 

\begin{equation} X_{0}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_{i}\label{eq:X_0} \end{equation} \

\begin{equation} \Delta X=\sqrt{\frac{1}{N\left(N-1\right)}\sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-X_{0}\right)^{2}}\label{eq:deltaX} \end{equation}
 Aquí se aplican en general dos reglas:

1. La incerteza \(\Delta X\) no debe expresarse con más que dos dígitos significativos; incluso a veces con uno solo es suficiente. 
2. Cuando se reporta una medida como \(X_{0}\pm\Delta X\) el último dígito significativo de \(X_{0}\) debe ser del mismo orden de magnitud del último dígito significativo de \(\Delta X\). 

Errores en medidas indirectas

Supongamos que tenemos varias variables independientes entre sí (\(X\), \(Y\), \(Z\),...) medidas directamente cada una, con su incertezas (\(X_{0}\pm\Delta X\), \(Y_{0}\pm\Delta Y\), \(Z_{0}\pm\Delta Z\),...), y que se las combina con alguna ecuación para hallar una magnitud \(Q\). La forma general para encontrar la incerteza \(\Delta Q\) es {TheUncertaintyinPhysicalMeasurements}:
\begin{equation} \Delta Q\simeq\sqrt{\left(\frac{\partial Q}{\partial X}\right)_{X_{0}}^{2}\left(\Delta X\right)^{2}+\left(\frac{\partial Q}{\partial Y}\right)_{Y_{0}}^{2}\left(\Delta Y\right)^{2}+\left(\frac{\partial Q}{\partial Z}\right)_{Z_{0}}^{2}\left(\Delta Z\right)^{2}+\ldots}\label{eq:deltaQ} \end{equation}
donde \(\left(\frac{\partial Q}{\partial X}\right)_{X_{0}}\) indica que la derivada se evalúa en \(X_{0}\), \(\left(\frac{\partial Q}{\partial Y}\right)_{Y_{0}}\) indica que la derivada se evalúa en \(Y_{0}\), etc.

Ejemplo: Hallar la incerteza para el seno y el seno de un ángulo \(\alpha\) (\(Q=\mbox{sen}\left(\alpha\right)\)) en un triángulo si el cateto opuesto mide \(X_{0}\pm\Delta X=\left(3,0\pm0,1\right)\) m y la hipotenusa \(Y_{0}\pm\Delta Y=\left(5,02\pm0,03\right)\) m. 
Solución:
 \begin{eqnarray*} \Delta Q & = & \sqrt{\left(\frac{1}{Y_{0}}\right)^{2}\left(\Delta X\right)^{2}+\left(-\frac{X_{0}}{Y_{0}^{2}}\right)^{2}\left(\Delta Y\right)^{2}}\\ & = & \sqrt{\left(\frac{0,1}{5,02}\frac{\mbox{m}}{\mbox{m}}\right)^{2}+\left(-\frac{3,0\times0,03}{5,02^{2}}\frac{\mbox{m}\times\mbox{m}}{\mbox{m}^{2}}\right)^{2}}\\ & \simeq & \sqrt{\left(0,02\right)^{2}+\left(0,004\right)^{2}}\simeq\sqrt{0,0004+0,000016}\simeq\sqrt{0,0004}\\ & \simeq & 0,02 \end{eqnarray*} \[ Q=\mbox{sen}\left(\alpha\right)=\frac{X_{0}}{Y_{0}}=\frac{3,0}{5,02}\frac{\mbox{m}}{\mbox{m}}=0,5976095...\simeq0,60 \] La magnitud a reportar (adimensional en este caso) es entonces \[ \mbox{sen}\left(\alpha\right)=0,60\pm0,02 \]

 Las incertezas pueden estimular varias reflexiones en clase que pueden ir más allá de reportar un número. Por un lado puede estimular la discusión sobre el sentido de las magnitudes a medir. La longitud de un sólido ya carece de sentido en el orden de las distancias entre átomos (\(\sim10^{-10}\mbox{ m}\)) donde las interfaces se hacen discontínuas. En efecto, lo que nos parece totalmente liso y pulido a simple vista se convierte en una cordillera totalmente irregular a escala muy pequeña. También puede tomarse un mapa de la República Argentina y proponer que se mida su perímetro (cuánto mide su frontera) por saltos de compás de distintas apreturas fijas por cada medida; la noción misma de contorno deja de tener sentido cuando la escala del compás representa unos 100 metros. Quien haya visitado una playa sabrá bien que avance y retroceso del mar sobre la playa es totalmente irregular y cambia constantemente. El estudio de la irregularidad desembocó en un capítulo muy importante de las matemáticas de finales del siglo XX: los fractales {Mandelbrot}. Por otro lado, las incertezas a escala microscópica tienen serios efectos en la mecánica cuántica. El principio de incertidumbre de Heisenberg vincula las incertidumbres de la posición \(x\) y del impulso \(p\) de una partícula [la palabra "partícula" en esta escala tiene un sentido distinto al que le damos a escalas usuales, y ese puede ser otro tema a discutir] {Bes} según: \[ \Delta x\times\Delta p\geq\frac{\hbar}{2} \] donde \(\hbar=1.05\times10^{-34}\mbox{ J s}\) es la constante reducida de Planck. Esto significa que cuanta menos incerteza tengamos sobre dónde está una partícula, más tendremos sobre su impulso (proporcional a la velocidad), y viceversa. La misma relación se cumple para la energía \(E\) y el tiempo \(t\).

Referencias

• Asimov, I. (1987), Enciclopedia biográfica de ciencia y tecnología, Vol. 1-4, Alianza.
• Bes, D. (2007), Quantum Mechanics: A Modern and Concise Introductory Course (Advances Texts in Physics), Springer.
• Fernández, J. S. & Galloni, E. E. (1951), Trabajos prácticos de Física, Centro de estudiantes de Ingeniera de Buenos Aires.
• Fornasini, P. (2008), The Uncertainty in Physical Measurements: An Introduction to Data Analysis in the Physics Laboratory, Springer.
• Ganot y Maneuvrier, A. G. (1913), Tratado elemental de Física, Librería de la Vda. de C. Bouret and Librera de Hachette y Cia..
• Hecht, E. (2001), Optics (4th Edition), Addison Wesley.
• Hewitt, P. G. (1998), Física Conceptual, Addison Wesley Longman Mxico.
• Koshkin, N. & Shirkévich, M., Manual de Física elemental, Mir.
• Kotulski, Z. A. & Szczepinski, W. (2009), Error Analysis with Applications in Engineering (Solid Mechanics and Its Applications), Springer.
• Loedel, E. (1949), Enseñanza de la Física, Kapelusz.
• Mandelbrot, B. (2002), La Geometria Fractal De La Naturaleza (Spanish Edition), Tusquets Editores.
• Menzel, D. H. (1960), Fundamental Formulas of Physics, Vol. 2, Dover Publications.
• von Reichenbach, M. C.; D'Urso, M. L. & Hara, M. (2002), 'Tebaldo Jorge Ricaldoni: ¿inventor o científico?', Saber y Tiempo, revista de Historia de la ciencia 4(13), 73-93.
• Richard Manliffe Sutton, E. (1938), Demonstration Experiments in Physics, McGraw Hill Text.
• Schurmann, P. F. (1946), Historia de la Física, Editorial Nova.
• Shattuck, T. W., 'Uncertainty Calculator'.
• Strong, J. (2004), Concepts of Classical Optics, Dover Publications.
• de Tencología Industrial (INTI), I. N. (1972), 'Metrología: Reglamentación, Decretos, resoluciones y disposiciones'.